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带电粒子与电路

 

原撰写与2019年9月5日


电荷 - Electric Charge

  • 定义
    • 电荷的量值 用q表示 单位 库伦 C
    • 元电荷 元电荷是一个质子或一个电子所带电荷量的绝对值,用符号 e 表示。e = 1.6×10-19 C
    • 量子化分布 电荷量是元电荷的整数倍 Q=ne
    • 比荷(荷质比) q/m
  • 起电方式
    • 摩擦起电
    • 接触带电 v1=(v1+v2)/形状分配 只有相同的球体才能平均分配
    • 感应起电 吸引异性电荷 只移动负电荷,移动后显正性

库仑定律 - Coulomb's law

  • 条件
    • 要求真空,静止,点电荷 (质点)
  • 结论
    • F=kQ1Q2/r2
    • k=9.0×109 (Nm2/c2)
  • 结论
    • 与其电荷量的乘积成正比
    • 与其电荷量的距离成反比

电场 - Electric Field

  • 概念与定义
    • 场是一种传递相互作用的物质 场的大小是描述电场力的性质的物理量
    • 电场强度定义是力和电荷量的比值 E = F/q 所以与试探电荷的带电量无关
    • 我们规定[正]电荷受力的方向为场强方向
    • 通过F=ma=Eq和I=q/t可得E=ma/It
  • 电场强度的计算
    • E = F/q 
    • E = kq/r2 试探电荷是体积足够小并且电量足够小的电荷
    • E = ma/It 利用电流的定义 I = q/t 和 F = ma 推导求得

电场线 - Line of Force

  • 概念与定义
    • 是人类假象的曲线
    • 始于正电荷或无穷远处终止于无穷远或负电荷
    • 其切线为电场力的方向 其疏密成都表达了电场强度
    • 有电场线场强不为0
    • 电场线不会相交 且与等势面垂直

电势能与电场做功 - Electric Potential Energy

  • 概念与定义
    • W = qEd = Fd 力和距离的乘积 力可分解为电荷带电量与场强乘积
    • 只计算做功方向上的距离
    • 电势能的大小和0势能参考面的选取有关
    • 电场能与电势能有负相关性,做正功势能减少 W=-△Ep
    • 电势能属于电荷和电场的系统

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电容器 - Capacitor

  • 概念与定义
    • 两个相互靠近的导体,中间夹一层不导电的绝缘介质
    • 会储存电荷,也会形成电场
    • C = Q/U,单位法拉,分d厘c毫m微u纳n皮p 1F=106uF=1012pF
    • C = εS/4πKd
      • ε为相对介电常数
      • S为两板正对面积
      • k为静电力常量
      • d为两板间距离
  • 推导结论
    • 接通电源,电压不变。
    • 断开电源,电量不变。

电路 - Electrical Circuit

  • 概念与定义
    • 稳恒电流
      • 是平均速度和大小方向不随时间变化的电荷运动
    • 电流强度
      • I = Q/t
      • 单位时间内流过某横截面的电量
      • 与面积无关
      • 标量
    • 总电量
      • Q
      • 金属导体:自由电子
      • 电解质:正负离子的总和
    • 电阻
      • 定义式 R = U/I 欧姆定律要求纯电阻电路,线性关系
      • 决定式 R = ρl/s 电阻率*长度/横截面积
    • 电压
      • 电势差
      • 电路断开时的电动势
    • 电动势
      • E = w/q
      • 描述电源能量转化的能力或者说是描述非静电力做功的本领
      • 在数值上等于非静电力把一库伦正电荷由负极移动到正极所做的功
    • 电功率
      • 输入功率:Pa = IE
      • 输出功率:P   = IU
      • 热功率:    Pa = I2r
      • 最优功率:P   = UI = I2r = (E总电动势/R+r)2R = (RE2)/R2+2Rr2+r2
  •  推导结论
    •  电功率
      • R = U2/P
      • P = I2r = (E/R+r)2r
      • 效率 = P/P
      • 1W = 1J/s
      • 1kW = 1000J/s
      • 1kWh = 3600000J = 3.6⋅106J = 3.6MJ
    • 电动车
      • 匀速行驶阻力 = 输出功率克服阻力做功
      • 充电功率 P = W/t 总电能/充电时间
    • 闭合电路
      • 纯电阻电路
        • E = IR + Ir
        • I = E/R+r
      • 任何电路
        • E = U+U